优秀作业

1. 三个塑料杯子/三个塑料瓶（如图）

2. 粗细不同的吸管a、b

3. 剪刀

4. 皮筋

5. 自来水、白醋

6. 秒表（手机上的秒表代替）

五

实验方法及其原理

【实验方法】

本实验用吸管模拟换水管，用塑料瓶代替鱼缸，观察鱼缸换水的虹吸现象，并探究虹吸现象中流速的影响因素。我们在实验中使用控制变量法，以虹吸现象的体积流量作为因变量，以吸管口径（断面积）大小、高度差（压强差），液体密度为自变量进行实验。在实验过程中，我们用除粗细完全相同的吸管制作导管，并用皮筋拉高虹吸管的最高处，以达到控制虹吸高度的目的；通过用秒表测量相同体积液体全部流至下一个容器所用的时间来刻画体积流量的大小；最后，我们将使用密度不同的自来水与白醋进行对比实验，记录三组实验的用时，并探究自变量与因变量之间的关系。

【实验原理】

1. 虹吸现象及其实质。

虹吸现象是一种利用液面高度差产生的作用力现象：将液体充满一根倒U形的管状结构内之后，将开口高的一端置于装满液体的容器中，容器内的液体会持续通过虹吸管向更低的位置流出。

虹吸现象是因为液体压强和大气压强而产生。因为h1＜h2，所以根据帕斯卡定律P = ρgh，装置中左管中的液体压强小于右管的液体压强，另外，在B点跟C点分别有大气压的作用，大气压表现为上低下高，但在此处B点与C点高度相对地球的大气压计算高度来说，可以忽略两者间的大气压强差值。所以，P1 - ρgh1＞P2 - ρgh2，那么在A左端的压强就大于A右端的的压强，在大气压和液体压强的共同作用下，液体朝虹吸管的相同末端移动。

2. 帕斯卡定律

流体静力学的一条定律，液体压强大小不变地由液体向各个方向传递。大小根据静压力基本方程(P = P0 + ρgh)，盛放在密闭容器内的液体，其外加压强发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压强均将发生同样大小的变化。也就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压强将以等值同时传到各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。

3. 液体压强及其计算公式

P = ρgh

其中，P为液体压强，单位是Pa（读作帕斯卡），ρ为液体密度（单位为kg/m³），g为9.8N/kg，h为液面高度，单位是m。故本实验中，猜想液体密度与高度差均会对体积流量产生影响。

4. 伯努利方程

实质为液体的机械能守恒原理，即

动能+重力势能+压力势能=常数

粗略地认为，实验液体的粘度可以忽略，且不可被压缩，有

取虹吸管中任意两点，记压强、液体密度、液体流速、高度分别为P1, P2, ρ1, ρ2, v1, v2, h1, h2，则有

5. 体积流量的计算及连续性方程

粗略地认为，虹吸管内径处处相等，体积流量Q = Sv

虹吸管内任意两点处有

六

实验步骤

1. 将两塑料瓶分别编号为A,B，A为模拟鱼缸，B为模拟注水桶。在A瓶中部标记注水线，在B瓶均匀标出三条刻度线（如图）。

2. 将A瓶放置在由倒立的瓶子搭建的第一层平台上。在A瓶中加水至刻度线，将细吸管a的一端伸入A瓶底，另一端放于B瓶上部。在B瓶中加水至第一条刻度线，在观察到虹吸现象开始之后，分别在收集水量达到第二条、第三条刻度线时秒表记录所耗时间（t）。重复上述操作1次，取平均时间。

3. 用皮筋将A瓶中的虹吸管调高。依次进行同样操作2次，记录平均时间。

4. 将A瓶中的水倒出，换成白醋，重复上述实验步骤，并记录平均时间。

5. 取出A瓶中的细吸管a，换成粗吸管b进行上述虹吸试验。重复试验2次。

6. 分组计算及分析：分别计算4次试验时间测量均值作为基础分析数据，按照不同高度、不同液体、虹吸管不同内径分组制表分析，并在Excel中制作对应折线图。

七

实验结果及其分析

1. 吸管口径（断面积大小）对体积流量的影响

根据实验记录，在同一高度差下开始的到达刻度线时间见表1，图1，从结果中可以看出，相同起始高度差下，虹吸管口径越大，流经相同水量耗时越短，流速越大。

表1：吸管口径对体积流量的影响

图1：吸管口径对体积流量的影响

相应分析：考虑体积连续性方程

在口径处处相等的情况下，同种液体体积相同，故口径的大小不影响流速大小。设等效平均流速为，由体积流量计算公式Q = Sv，体积流量与口径大小的平方成正比，与断面积大小成正比。

2. 高度差对体积流量的影响

在第一组实验过程中，我们已经发现随着杯子中液面的下降（高度差减少），虹吸管内流速有下降趋势。调整虹吸管的高差后，我们同样验证了这一现象（见表2，图2）。表明相同虹吸管口径下，起始高度差越大，流经相同水量耗时越短，流速越大。

表2：虹吸高度对体积流量的影响

图2：虹吸高度对体积流量的影响

相应分析：由帕斯卡原理及伯努利方程

外界大气压作用P1 = P2 = P0。 不妨设h1不变，h2减小，则计算可知v2增大，平均流速增大，故由体积流量计算公式Q = Sv，体积流量随高度差增大而增大。

3. 液体密度对体积流量的影响

在第一组实验过程中，我们已经发现随着杯子中液面的下降（高度差减少），虹吸管内流速有下降趋势。调整虹吸管的高差后，我们同样验证了这一现象（见表2，图2）。表明相同虹吸管口径下，起始高度差越大，流经相同水量耗时越短，流速越大。

表3：液体密度对体积流量的影响

图3：液体密度对体积流量的影响

相应分析：由帕斯卡原理及伯努利方程

外界大气压作用P1 = P2 = P0，高度差不变。 假设ρ1＞ρ2，则有v1＜v2，即：液体密度越大，流速越低。故由体积流量计算公式Q = Sv，体积流量随液体密度增大而降低。

八

实验结论

本次实验虽然严重受限于条件，但我们仍可以看出虹吸管口径、虹吸高度（高度差）、液体密度对虹吸现象中流速的影响：虹吸管口径越大，流经相同水量耗时越短，流速越大；起始高度差越大，流经相同水量耗时越短，流速越大；液体密度越大，流速越低。

九

致谢

虹吸现象是一个非常有趣也非常实用的物理现象。深入了解影响虹吸流速的因素，对于各类应用设计有着至关重要的意义。在本学期的第二次课上，穆老师进行了公道杯实验，并讲解了马桶抽水的虹吸原理。那是我第一次深刻感受到，原来物理学就在我们身边，甚至可能就在我们日常使用的抽水马桶中。这些物理现象离我们那么那么近，却在很多时候被我们所忽视。但穆老师介绍的虹吸现象在彼时勾起了我的好奇心，也让我一直心心念念，最终得以在期末报告中亲手做了这个实验。感谢穆良柱老师为我这个纯文科生打开了一扇物理的窗户，让我得以重新审视日常生活中蕴藏的大学问，也在课程中学习了反思、实验、数学等方法，领会了物理精神。能选上“穆法师”的课是我这学期选课中最大的幸运，再次感谢穆良柱老师一学期以来的教导！

此外，也感谢两位可爱的助教小姐姐一学期以来的辛勤付出。无论是为同学解疑答惑，还是协助老师、加强师生沟通，两位助教都非常认真负责，使得本学期在网课的特殊条件下仍然能够保持较高的教学质量。

感谢武行健同学在我做实验分析时提供的理论指导，也感谢我可爱的爸爸在我做实验的时候帮我拍摄实验过程的视频并协助我计时。

赵晶，《现代生活与物理学》， 西安：陕西人民美术出版社，2011．

李徐骜、闫兴华、徐伟文，“虹吸现象中流速影响因素的探究”，《中学物理》，2018年9月

华华 编辑 / 之杨 校对返回搜狐，查看更多